[Monte Carlo simulation of biometric effect sizes and their influence on the translational ratio of corneal astigmatism in the cylinders of toric intraocular lenses].

BACKGROUND AND OBJECTIVE

Toric intraocular lenses (IOL) provide a reliable and predictable option for permanent correction of corneal astigmatism. In order to determine the lens strength necessary for achieving the desired correction, the operator can either use the calculation mode implemented in the biometry device or the calculation service offered by the lens manufacturer; however, in many cases a classical lens calculation from biometric data is not carried out but only a simplified estimation, which translates the corneal astigmatism into the torus of the toric IOL. This translational ratio, which is mostly used as an average standard value, can however show a substantial range of variation, so that in a worst case scenario an undercorrection of the refractive cylinder of up to 12.5 % or an overcorrection of up to 17 % can result. The purpose of this study was to elaborate the biometric effect sizes which determine the relationship between the corneal astigmatism to be corrected and the torus necessary for a full correction of an IOL.

METHODS

A total of 16,744 datasets were extracted from the IOLCon web platform and initially the axial position of the IOL implant was derived independent of a formula, based on the preoperative biometric values and the postoperative spherical equivalent. Subsequently, based on a ray propagation strategy for spherocylindrical vergences, the corresponding refractive value of a full correcting toric IOL was calculated. The translational relationship as a ratio between lens toricity and corneal astigmatism was analyzed for potential biometric effect sizes with a Monte Carlo simulation.

RESULTS

The Monte Carlo simulation showed that the ratio of lens toricity to corneal astigmatism cannot be assumed as being constant. The analyzed data revealed an average translational ratio of 1.3938 ± 0.0595 (median 1.3921) with a range from 1.2131 to 1.5974. The axial position of the IOL was found to have the greatest influence, whereby the more posterior the lens position the higher the ratio. Due to the correlation of axial eye length and axial lens position, the eye length can be assumed to be an indirect effect size. The corneal equivalent refractive strength and the corneal astigmatism have no noteworthy effect on the translational ratio.

CONCLUSION

Many calculation tools on the market simplify toric IOL power calculation by assuming a constant ratio of lens toricity to corneal astigmatism; however, the present simulation study showed that such a simplification can lead to clearly incorrect results. Accordingly, an individual calculation of IOL toricity based on biometric parameters (e.g. based on vergence propagation matrices or full aperture ray tracing) is recommended.

ZUSAMMENFASSUNG

HINTERGRUND UND ZIELSETZUNG: Torische Kapselsacklinsen bieten heutzutage eine zuverlässige Option der permanenten Korrektur eines Hornhautastigmatismus. Zur Ermittlung der für den gewünschten Ausgleich erforderlichen Linsenstärke kann der Operateur entweder auf die in seinem Biometriegerät implementierten Berechnungsmodi oder auf den vom Linsenhersteller angebotenen Kalkulationsservice zurückgreifen. In vielen Fällen wird dabei allerdings keine klassische Linsenberechnung aus biometrischen Daten durchgeführt, sondern nur mit einer vereinfachten Abschätzung gearbeitet, die den Hornhautastigmatismus in den Torus der tIOL übersetzt. Dieses dann zumeist als durchschnittlicher Standardwert genutzte Übersetzungsverhältnis kann jedoch eine erhebliche Schwankungsbreite aufweisen, sodass im ungünstigsten Fall eine Unterkorrektur des refraktiven Zylinders um bis zu 12,5 % oder eine Überkorrektur um bis zu 17 % resultieren kann. Ziel dieser Studie war es aufzuzeigen, welche biometrischen Einflussgrößen das Verhältnis zwischen dem zu korrigierenden Hornhautastigmatismus und dem für dessen Vollkorrektur notwendigen Torus einer Kapselsacklinse bestimmen.

METHODEN

Aus der WEB-Plattform IOLCon wurden 16.744 Datensätze extrahiert, und anhand der präoperativen biometrischen Größen und dem postoperativen sphärischen Äquivalent wurde zunächst die axiale Position der Kapselsacklinse formelunabhängig abgeleitet. Anschließend wurde, basierend auf der Propagation sphärozylindrischer Vergenzen, der entsprechende Brechwert einer emmetropisierenden Kapselsacklinse ermittelt. Das Übersetzungsverhältnis als Quotient aus dem Torus der Linse und dem Hornhautastigmatismus wurde mit einer Monte-Carlo-Simulation auf seine potenziellen Einflussgrößen hin untersucht.

ERGEBNISSE

Die Monte-Carlo-Simulation zeigt, dass nicht von einem konstanten Übersetzungsverhältnis ausgegangen werden kann. Für die hier zugrunde gelegten klinischen Fälle ergibt sich ein mittleres Übersetzungsverhältnis von 1,3938 ± 0,0595 (Median 1,3921) mit einer Spannweite von 1,2131 bis 1,5974. Den größten Einfluss hat hierbei die axiale Position der Kapselsacklinse – je weiter posterior sich diese befindet, desto höher ist das Übersetzungsverhältnis. Aufgrund der Korrelation der axialen Linsenposition mit der Augenlänge kann die Augenlänge als indirekte Einflussgröße gewertet werden. Der Äquivalentbrechwert sowie der Astigmatismus der Hornhaut besitzen keinen nennenswerten Effekt auf das Übersetzungsverhältnis.

DISKUSSION

In einer ganzen Reihe von Berechnungsmodulen wird die Kalkulation des Torus der Kapselsacklinse dahingehend vereinfacht, dass dieser mittels eines einfachen konstanten Umrechnungsfaktors aus dem gemessenen Hornhautastigmatismus abgeleitet wird. Die vorliegende Studie zeigt jedoch, dass diese Vereinfachung zu deutlich fehlerhaften Ergebnissen führen kann. Dementsprechend wird eine individuelle Berechnung des Torus der IOL aus gemessenen biometrischen Größen (z. B. mittels Vergenzpropagation, Matrizen oder mittels Full-aperture-Raytracing) empfohlen.